题目内容

图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=       ．
30°

试题分析：∵CA∥OB，∠AOB=30°，∴∠CAO=∠AOB=30°。
∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=30°。
∵∠C和∠AOD是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠AOD=2∠C=60°。
∴∠BOD=60°－30°=30°。
练习册系列答案
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已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点，其中点A是弧BC的中点，连接AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE.

（1）求证：OD=OE；
（2）连接BC，当BC=时，求∠DOE的度数.
问题探究：
（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由．

问题解决：
（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由．
如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。

（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；
（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（  )
A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；
（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．
如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为【   】
A．cmB．cmC．cmD．7πcm
如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为

A．8       B．4       C．4π＋4       D．4π－4
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为【   】
A．10B．8C．5D．3

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