题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=40°，则∠B=40°
40°
．分析：由∠ACB为直角，得到∠ACD与∠BCD互余，再由CD垂直于DB，得到三角形BCD为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余得到一对角互余，利用等角的余角相等可得出∠B=∠ACD，由∠ACD的度数即可得出∠B的度数．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠BCA=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
又∵CD⊥AB，即∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，又∠ACD=40°，
∴∠B=40°．
故答案为：40°
∴∠ACD+∠BCD=90°，
又∵CD⊥AB，即∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，又∠ACD=40°，
∴∠B=40°．
故答案为：40°
点评：此题考查了直角三角形的性质，以及垂直的定义，利用了等量代换的思想，属于一道基础题．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．