题目内容
如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是________．
150°
分析：首先在优弧
上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理，即可求得∠ADC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得答案．
解答：
解：在优弧上取点D，连接AD，CD，
∵∠AOC=60°，
∴∠ADC=
∠AOC=30°，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-30°=150°．
故答案为：150°．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法．
分析：首先在优弧
上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理，即可求得∠ADC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得答案．解答：
解：在优弧上取点D，连接AD，CD，∵∠AOC=60°，
∴∠ADC=
∠AOC=30°，∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-30°=150°．
故答案为：150°．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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