Question

17．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$+${（{\sqrt{13}+\sqrt{5}}）^0}$$-|{-\sqrt{18}}|$$-\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$．

Answer 1

分析 先根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算，再分母有理化，然后合并即可．

解答 解：原式=4+1-3$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$+1）
=5-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-1
=4-4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．