Question

解下列关于x的方程：

(1)mx²－(m－n)x－n＝0(m≠0)；(2)x²－(m²＋n²)x＋m²n²＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a＝m，b＝－(m－n)，c＝－n， 　　则b2－4ac＝[－(m－n)]2－4m(－n)＝(m＋n)2≥0，(注意a、b、c的符号) 　　∴x＝，即x1＝1，x2＝－． 　　(开根号应该带有绝对值，但前面的“±”使得结果不需要考虑绝对值的情况) 　　(2)a＝1，b＝－(m2＋n2)，c＝m2n2， 　　则b2－4ac＝[－(m2＋n2)]2－4m2n2＝(m2－n2)2≥0， 　　∴x＝，即x1＝m2，x2＝n2． 　　分析：含字母系数的方程一样可以用公式法求解，注意a、b、c的代换．

提示：

注：本题主要考查合字母系数的一元二次方程的解法，未必每次都选用公式法，配方法或直接开平方方法也都不失为解题的常规方法．