Question

如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为

 

m²．

Answer 1

分析：设矩形的窗子宽为x，则高为

2-3x

2

．透进的光线最多时也就是窗户面积最大时，根据矩形面积公式计算后，得到二次函数，求函数的最大值，根据公式即可解答．

解答：解：根据题意设矩形的窗子宽为x，则高为

2-3x

2

，
则它的面积为S=

1

2

x（2-3x）=-

3

2

x²+x，
根据二次函数最值公式得S_最大=

4ac-b2

4a

=

1

6

m²．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
利用二次函数解决实际问题．