Question

25、如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数为

70°

．
解：∵∠1+∠5=180°（邻补角的定义）∴∠5=180°-60°=120°=∠2
∴l₁∥l₂（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠3=∠

6

=70°（两直线平行，同位角相等）
∵∠4=∠

6

=

70

度．

Answer 1

分析：使用“内错角相等两直线平行”这一判定定理和“两直线平行同位角相等”这一平行性质，以及对顶角相等、邻补角互补就可快速解得此题．

解答：解：∵∠1+∠5=180°（邻补角的定义），
∴∠5=180°-60°=120°=∠2，
∴l₁∥l₂（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠6=70°（两直线平行，同位角相等），
∵∠4=∠6=70°．

点评：此题主要考查了平行线的判定定理和性质，及对顶角相等、邻补角互补等，属较简单题目．