题目内容

　　某化工材料经销公司以30元/千克的进价购进一种化工原料，物价部门核定其销售单价不得高于70元/千克，也不得低于30元/千克．市场调查发现，单价定为70元/千克时，日均销售60千克；单价每降低1元/千克，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算)．设销售单价为x元/千克，日均获利为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；

(2)y是x的二次函数吗？如果是，请将表达式配方成y＝的形式，写出顶点坐标，并在直角坐标系中画出草图；根据图象指出单价定为多少元时日均获利最多是多少．

(3)如果该公司购进这种原料共7000千克，那么当将其全部售出后，比较“日均获利最多”和“销售单价最高”这两种销售方式，哪一种获总利较多？多多少？

(4)如果该公司常年经销这种原料，那么按题目中的条件，哪一种销售方式全年获总利较多？多多少？(一年按350天计算)

答案：
解析：

 　　(1)y＝－2x2＋260x－6500，30≤x≤70

　　(1)y＝－2x2＋260x－6500，30≤x≤70

　　(2)y＝－2(x－65)2＋1950，(65，1950)；65元，利润为1950元

　　(3)“销售单价最高”方式获总利较多，多26500元

　　(4)“日均获利最多”方式获总利较多，多17500元


练习册系列答案
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某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多销售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．精英家教网
（1）求y与x的二次函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
的形式．写出顶点坐标，并在图中画出草图；观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多是多少？
（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？
25、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元． （日均获利=销售所得利润-各种开支）
（1）求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围．
（2）求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？
23、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低l元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x元，日均获利为y元．
（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？
某化工材料经销公司以30元／千克的进价购进一种化工原料，物价部门核定其销售单价不得高于70 元／千克时，也不得低于30元／千克，市场调查发现，单价定为70元／千克，日均销售60千克；单价每降低1元／千克，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价x元／千克，日均获利为y元。
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）y是x的二次函数吗？如果是，请将表达式配方成y=a（x+）2+的形式，写出顶点坐标，并在直角坐标系中画出草图；根据图象指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）如果该公司购进这种原料共7000千克，那么当将其全部售出后，比较“日均获利最多”和“销售单价 最高”这两种销售方式，哪一种获利较多，多多少？

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