Question

2．计算：（$\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$）=（　　）

• A． -2$\sqrt{2}$
• B． 4+2$\sqrt{3}$
• C． 4-2$\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 直接利用平方差公式计算，进而结合完全平方公式求出答案．

解答 解：（$\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$）
=[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]
=3-（$\sqrt{2}$-1）²
=3-（3-2$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．