Question

6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是南偏东60°或北偏西60°．

Answer 1

分析 首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案．

解答 解：如图：
∵甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，
∴甲客轮走了40×15=600（m），乙客轮走了40×20=800（m），
∵A、B两点的直线距离为1000m，
∴600²+800²=1000²，
∴∠AOB=90°，
∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，
∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，
同理可得：乙客轮的航行方向也可能是北偏西60°．
综上所述：乙客轮的航行方向可能是南偏东60°或北偏西60°．
故答案为：南偏东60°或北偏西60°．

点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．