Question

如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于一点O，求证：点O在A的平分线上．

Answer 1

答案：
解析：

过点O作OG⊥BC、OI⊥AB、OH⊥AC， 因为O在∠ABC的平分线上， 所以OI＝OG． 因为O在∠ACB的平分线上， 所以OG＝OH． 所以OI＝OH． 又OI⊥AB、OH⊥AC， 所以O在A的平分线上．

提示：

考虑过点O作OG⊥BC、OI⊥AB、OH⊥AC，由于O在∠ABC的平分线上可以得到OI＝OG，同理得到OG＝OH，进而得到OH＝OI，于是O在A的平分线上．