题目内容

【题目】某中学为丰富学生的校园生活,准备一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需170元,购买2个足球和5个篮球共需260元.

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(提示:列方程组解答)

(2)根据该中学的实际情况,需一次性购买足球和篮球共46个,要求购买足球和篮球的总费用不超过1480元,这所中学最多可以购买多少个篮球?(提示:列不等式解答)

【答案】(1)购买一个足球需30元,购买一个篮球需40元;(2)这所中学最多可以购买10个篮球

【解析】

(1)设购买一个足球需x元,购买一个篮球需y元,根据题意,列出二元一次方程组即可求出结论;

(2)设这所中学购买a个篮球,则购买(46-a)个足球,根据题意,列出一元一次不等式即可求出结论.

解:设购买一个足球需x元,购买一个篮球需y元

由题意可得

解得:

答:购买一个足球需30元,购买一个篮球需40元.

(2)设这所中学购买a个篮球,则购买(46-a)个足球

由题意可得40a+30(46-a)≤1480

解得:a≤10

∵a为整数

∴a的最大值为10.

答:这所中学最多可以购买10个篮球.

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