Question

（2012•荆州）先化简，后求值：(

1

a-3

-

a+1

a2-1

)•(a-3)，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：先将括号内的部分进行约分、通分，进行加减运算后在进行乘法运算．

解答：解：原式=[

1

a-3

-

a+1

(a-1)(a+1)

]•(a-3)
=1-

a-3

a-1

=

2

a-1

．…（5分）
当a=

2

+1时，原式=

2

2 +1-1

=

2

．…（8分）

点评：本题考查了分式的化简求值，能熟练进行因式分解是解题的关键．