题目内容
已知如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，点O为△ABC的内心，BO的延长线交AC于点D，则∠BDC的度数为分析：先根据内心的定义得到∠DBC=
∠ABC，再利用三角形内角和是180度求解即可．
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解答：解：∵∠ABC=50°，点O为△ABC的内心，
∴∠DBC=
∠ABC=25°，
∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．
∴∠DBC=
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∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．
点评：主要考查了三角形中的有关性质和内心的定义．要熟悉这些基本性质才能灵活解题．
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