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一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

80°，20°或50°，50° 【解析】当80°角为顶角时，底角为50°、50°；当80°角为底角时，顶角为20°，所以一个角是80°的等腰三角形的另两个角为80°和20°或50°和50°
练习册系列答案
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已知，那么=_______。

23 【解析】试题分析：根据完全平方公式可知： ==（x+ ）2-2=25-2=23.

先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

，2. 【解析】分析：首先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法运算． 本题解析：原式= = ∵ ，且 x为整数 ， ∴若使分式有意义， 只能取-1和1。 当x =1时，原式=2.

若，则下列不等式不成立的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：A、a＜0，则a是负数，a+5＜a+7可以看作5＜7两边同时加上a，故A选项正确； B、5a＞7a可以看作5＜7两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故B选项正确； C、﹣a＜7﹣a是不等号两边同时加上﹣a，不等号不变，故C选项正确； D、a＜0， ＞可以看作＞两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故D选项错误． 故选D．

当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．

30° 【解析】试题分析：此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可． 由题意得：α=2β，α=110°，则β=55°， 180°-110°-55°=15°， 故答案为：15°．

如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（　　）

A. 65° B. 70° C. 75° D. 85°

C 【解析】【解析】 ∵直线l1∥l2，∠1=40°，∴∠ABC=∠1=40°，∵∠2=65°，∴∠BAC=∠2=45°，∴∠3=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣40°﹣65°=75°．故选C．

一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（　　）三角形．

A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰

B 【解析】【解析】 三角形的三角内角和等于180度，如果其中两个内角之和小于第三个内角，说明第三个内角大于90度，因此这个三角形是钝角三角形；故选B．

一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和．

180°或360°或540° 【解析】试题分析：长方形木板据掉一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，根据多边形的内角和定理即可解决． 试题解析：【解析】 长方形木板据掉一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，因而剩下的多边形的内角和是180°或360°或540°．

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据： ≈1.41，结果精确到0.1米）

AE的长度为190.4米. 【解析】试题分析：根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF=30°，作辅助线EF⊥AC，通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°即可求出AE的长度． 【解析】 作EF⊥AC， 根据题意，CE=18×15=270米， ∵tan∠CED=1， ∴∠CED=∠DCE=45°， ∵∠ECF=90°-45°-15°=30°， ...

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