Question

如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）。

（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长。

Answer 1

解：（1）∵点A（4，m）在反比例函数y=的图象上，
∴m==1，
∴A（4，1）
把A（4，1）代入一次函数y=kx-3，得4x-3=1，
∴k=1，
∴一次函数的解析式为y=x-3；
（2）∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
∴当x=2时，y_B==2，y_C=2-3=-1，
∴线段BC的长为｜y_B-y_C｜=2-（-1）=3。