题目内容

若实数a，b满足 $数学公式$ ，则a的取值范围是

A.
a≤-2
B.
a≥4
C.
a≤-2或a≥4
D.
-2≤a≤4

C
分析：把 $\text{[math]}$ 看作是关于b的一元二次方程，由△≥0，得关于a的不等式，解不等式即可．
解答：把 $\text{[math]}$ 看作是关于b的一元二次方程，
因为b是实数，所以关于b的一元二次方程 $\text{[math]}$
的判别式△≥0，即a²-4（ $\text{[math]}$ a+2）≥0，a²-2a-8≥0，
（a-4）（a+2）≥0，
解得a≤-2或a≥4．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法．