Question

【题目】在全市中学运动会800m比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：

（1）甲再次投入比赛后，甲的速度为；

（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）甲在距离终点200m处追上乙．

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以计算出甲再次投入比赛后，甲的速度；

（2）根据函数图象中的数据可以求得乙对应的函数解析式，然后即可求得甲乙相遇的时刻，从而可以计算出甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙．

解：（1）由图象可得，

甲再次投入比赛后，甲的速度为：（800200）÷（250100）＝600÷150＝4（m/s），

故答案为：4m/s；

（2）设乙对应的函数解析式为y＝kx，

k＝800，得k＝3，

即乙对应的函数解析式为y＝3x，

令3x＝200＋4（x100），得x＝200，

故甲再次投入比赛后，甲追上乙时，距离终点的距离是：8003×200＝200（m），

即甲再次投入比赛后，在距离终点200m处追上乙．