Question

【题目】解一元二次不等式 ．

请按照下面的步骤，完成本题的解答．

解： 可化为 ．

（1）依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组① 或不等式组②________．

（2）解不等式组①，得________．

（3）解不等式组②，得________．

（4）一元二次不等式 的解集为________．

Answer 1

【答案】； ； ； 或.

【解析】

（1）依据“两数相乘，同号得正”可得另一不等式组；（2）直接解不等式即可；（3）直接解不等式即可；（4）求不等式①和②的公共解集即可.

（1）∵“两数相乘，同号得正”，∴另一不等式组应为；

（2），

解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x＞2.

∴不等式组①的解集为x＞2.

（3），

解不等式①得x＜﹣2，解不等式②得x＜2.

∴不等式组②的解集为x＜﹣2.

（4）∵不等式组②的解集为x＞2，不等式组②的解集为x＜﹣2，

所以一元二次不等式x2－4＞0的解集为x＜﹣2或x＞2.