题目内容
【题目】如图，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数
图象于A（
，4），B（3，m）两点.
(1)求直线CD的表达式；
(2)点E是线段OD上一点，若
，求E点的坐标；
(3)请你根据图象直接写出不等式
的解集.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或 
【解析】
（1）把点A（
，4）代入
中，化简计算可得反比例函数的解析式为
，将点B（3，m）代入，可得B点坐标，再将A，B两点坐标代入
，化简计算即可得直线AB的表达式，即是CD的表达式；
（2）设E点的坐标为
，则可得D点的坐标为
，利用
，化简可得
，即可得出E点的坐标；
（3）由图像，直接得出结论即可.
（1）把点A（，4）代入中，得：
解得
∴反比例函数的解析式为
将点B（3，m）代入 得m=2
∴B（3，2）
设直线AB的表达式为y=kx+b，则有
， 解得 
∴直线AB的表达式为
（2）设E点的坐标为 令
，则
∴ D点的坐标为 DE=6-b
∵
∴
解得：
∴E点的坐标为
（3）∵A，B，两点坐标分别为（，4），（3，2），由图像可知，
当
时，或
【题目】如图，在
中，点D是线段
上的动点，将线段
绕点D逆时针旋转90°得到线段
，连接
．若已知
，设B，D两点间的距离为
，A，D两点间的距离为
，B，E两点间的距离为
．
小明根据学习函数的经验，分别对函数
，
随自变量x的变化而变化的规律进行了探究
下面是小明的探究过程，请补全完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 |
| a | 5.66 | 4.32 | b | 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，
，并画出函数，的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①当E在线段上时，
的长度约为___________cm；
②当
为等腰三角形时，的长度x约为___________cm．
