题目内容
【题目】已知关于x的方程
.
（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根.
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
【答案】(1) a=
， 
；（2）证明见解析.
【解析】（1）将x=2代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．
解：(1)已知2为原方程的一个根，则 4+2a+a-2=0，解得a=
将a=
代回方程得 
即
∵
∴
(2)在
中，
△=
=
=
>0
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根
“点睛“本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．
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