题目内容
△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，若BD=4cm，则AC=
2cm
2cm
．分析：连接AD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质可得∠BAD=∠B，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADC=30°，最后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
解答：
解：如图，连接AD，
∵AB的中垂线交BC于D，
∴AD=BD=4cm，
∴∠BAD=∠B=15°，
∠ADC=∠B+∠BAD=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
AD=
×4=2cm．
故答案为：2cm．
解：如图，连接AD，∵AB的中垂线交BC于D，
∴AD=BD=4cm，
∴∠BAD=∠B=15°，
∠ADC=∠B+∠BAD=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AC=
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| 2 |
故答案为：2cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，