Question

如图所示，在矩形中，， 现将该矩形沿对角线折叠，使得点落在点处，边交边于点，请求出图中阴影部分的面积.   

 

 

Answer 1

【答案】

5.1

【解析】

试题分析：由折叠可知∠DBC=∠C′BD          1分

四边形ABCD是矩形

∴AD∥BC，∠A=90°                        

∴∠ADB=∠DBC

∴∠C′BD=∠ADB

∴BE=DE                      3分           

设DE=x,则BE=DE=x

∵AD=5

∴AE=5-x     

∴在Rt△ABE中，得AB²+AE²=BE²

即：3²+(5-x)²=x²              

∴x=3.4

∴DE=3.4                  

∴    7分

即图中阴影部分的面积为5.1平方单位.

考点：二次函数的综合题

点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,