Question

一元二次方程2x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根的和等于

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先判断x²-x+3=0没有实数解，则两个方程的所有实数根的和就是2x²-3x-1=0的两根之和，然后根据根与系数的关系求解．

解答：解：方程2x²-3x-1=0的两根之和为

3

2

∵x²-x+3=0没有实数解，
∴方程2x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根的和等于

3

2

．
故答案为

3

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．