Question

如图，下列条件不能使△ADE∽△ABC的是（　　）

• A、∠ADE=∠B
• B、DE∥BC
• C、

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

• D、

  AD

  AB

  =

  DE

  BC

Answer 1

分析：已知∠A是公共角；如果∠ADE=∠B，根据有两个对应角相等的三角形相似，可得△ADE∽△ABC；如果DE∥BC，根据平行线的性质，易得△ADE∽△ABC；如果

AD

AB

=

AE

AC

，根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似，可得△ADE∽△ABC．

解答：解：∵∠A=∠A，
A、如果∠ADE=∠B，可得△ADE∽△ABC（有两个对应角相等的三角形相似）；
B、如果DE∥BC，可得△ADE∽△ABC（平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所得的三角形与原三角形相似）；
C、如果

AD

AB

=

AE

AC

，可得△ADE∽△ABC（对应边成比例且夹角相等的三角形相似）；
D、两组边的夹角不是∠A，所以不能使△ADE∽△ABC．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形相似；
平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所得的三角形与原三角形相似；
对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似．