Question

将二次函数y=x²+bx+c的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到抛物线y=x²-2x+1，则b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：易得新函数解析式的顶点坐标，那么可得到原抛物线的顶点的坐标，根据顶点式可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．

解答：解：新函数解析式为：y=x²-2x+1，
∴顶点坐标为（1，0），
∵向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新函数解析式，
∴原抛物线的顶点为：（-2，2），
∴原抛物线解析式为y=（x+2）²+2=x²+4x+6，
∴b=4，c=6，
故答案是：4；6．．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换．讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．