题目内容
如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
（1）∵∠BED是△ABE的一个外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°．
（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．
（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△BED=
S△ABC=
×60=15；
∵BD=5，
∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6，
即点E到BC边的距离为6．
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°．
（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．
（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△BED=
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∵BD=5，
∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6，
即点E到BC边的距离为6．
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