题目内容
7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线
相交于
一点，且该点在三角形外
部．分析：首先根据题意作图，然后根据角平分线的性质与判定，即可得三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线相交于一点，且该点在三角形外部．
解答：解：
如图：AP与CP是△ABC两外角平分线，
过点P作PE⊥AB于E，作PD⊥BC于D，PF⊥AC于F，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PD，
∴PB是△ABC第三个角∠ABC的内角平分线．
∴三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线相交于一点，且该点在三角形外部．
故答案为：相交于，外．
如图：AP与CP是△ABC两外角平分线，过点P作PE⊥AB于E，作PD⊥BC于D，PF⊥AC于F，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PD，
∴PB是△ABC第三个角∠ABC的内角平分线．
∴三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线相交于一点，且该点在三角形外部．
故答案为：相交于，外．
点评：此题考察了角平分线的性质与判定．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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