Question

14、如图所示，?ABCD中，AE平分∠BAD，AD=6cm，AB=9cm，则CE=

3

cm．

Answer 1

分析：由于四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC=9cm，∠DEA=∠EAF，又∠EAF=∠DAE，即：∠EAF=∠DAE，所以DE=AD，EC=DC-DE=AB-AD，代入AD、AB的值即可求出CE的值．

解答：解：过点E作EF∥AD交AB于F，如下图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC=9cm，∠DEA=∠EAF
又∵AE平分∠BAD
∴∠EAF=∠DAE
∴∠EAF=∠DAE
∴DE=AD=6cm
∴CE=DC-DE=9-6=3cm．
故答案为3．

点评：本题主要考查平行四边形的性质和平行线的性质，利用相关性质证明即可，平行四边形的对边相等且互相平行；两条直线平行内错角相等．