题目内容
已知一元二次方程x2－6X－1＝0的两根为a、b，则a＋b的值为（ ）．
A．6 B．－3 C．8 D．－10
如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB＝∠D＝30°．
（1）∠C的度数为 °；
（2）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）当AB＝2时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
【答案】（1）30（2）AE与⊙O相切（3）
【解析】
试题分析：（1）由圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠C的度数；
（2）由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ABC=90°，又由∠BCA=30°，易求得∠CAE=90°，则可得AE是⊙O的切线；
（3）过点作OH⊥AB，易得△AOB是等边三角形，然后用扇形的面积减去三角形的面积求得结果．
试题解析：【解析】
（1）30
（2）AE与⊙O相切
∵AC为⊙O的直径
∴∠ABC＝90°
∵∠C＝30°
∴∠BAC＝60°
又∵∠EAB＝30°
∴∠CAE＝∠BAC ＋∠EAB
＝90°
即AC⊥AE
又∵点A 在⊙O上
∴AE与⊙O相切
（3）过点作OH⊥AB
∵ ∠BAC＝60°,OA＝OB
∴△AOB为等边三角形
∴OA＝AB＝2
∴ AH＝1，OH＝
∴
∴
考点：圆周角定理，切线的判定，阴影部分的面积
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届江苏省滨海县一中九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知某商品的进价为每件30元，九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
第x天 | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？
，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．
等于（ ）
B．
C．
D．