题目内容

13．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边向点A以1厘米/秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积为36平方厘米？

分析 设x秒钟后，△PBQ的面积等于36cm2，根据直角三角形的面积公式和路程=速度×时间进行求解即可．

解答 解：设x秒钟后，△PBQ的面积等于36cm2，由题意可得：
2x•x÷2=36
解得x1=-6（负值舍去），x2=6．
答：6秒钟后，△PBQ的面积等于36cm2．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于36cm2”，找到等量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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3．某校七、八、九三个年级共有学生800人，该校公布了反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”，甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（　　）
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
4．用科学记数法表示2016000000时，正确的写法是（　　）
A．2.016×1010B．2.016×109C．2016×106D．2016×1010
1．在实数$\frac{22}{7}$，-$\sqrt{3}$，-3.14，0，π，2.1611 611 61…，$\root{3}{9}$中，无理数有（　　）
A．1 个B．2个C．3个D．4个
8．如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
（3）已知H（0，-1），点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标．
18．已知a+b=-5，ab=4，求$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．
5．已知：y与x-3成正比例，且当x=-2时，y的值为10．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2时，求y的值．
2．分式$\frac{x-1}{{{x^2}-x-2}}$有意义，则（　　）
A．x≠2B．x≠-1C．x≠2或x≠-1D．x≠2且x≠-1
3．一元二次方程x2-2x-3=0与x2-6x+9=0的所有根的乘积为（　　）
A．-9B．9C．27D．-27

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