题目内容
【题目】如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】解：∵AF⊥BF，
∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D为AB中点，
∴DF= 
AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ 
= 
，即 
，
解得：DE=8，
∴EF=DE﹣DF=3，
所以答案是：B．
【考点精析】关于本题考查的角的平分线和平行线的判定，需要了解从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行才能得出正确答案．
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【题目】某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表 | ||||
优秀 | 良好 | 合格 | 不合格 | |
七年级 | a | 20 | 24 | 8 |
八年级 | 29 | 13 | 13 | 5 |
九年级 | 24 | b | 14 | 7 |
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ， b的值为；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
