Question

23、将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题，并完成证明过程．
（1）AD∥BC；
（2）AB=AC；
（3）∠1=∠2；
题目：已知∠CAE是△ABC的外角，

AD∥BC

，

∠1=∠2

；
求证：

AB=AC

；
证明：

Answer 1

分析：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，得到∠B=∠C相等，再利用等角对等边即可求解．

解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．

点评：本题利用平行线的性质和等角对等边的性质解答，其它组合只要合理也可以．