题目内容

点A在反比例函数y= $数学公式$ （k＜0）的图象上，过A作AM⊥x轴交x轴于M，O是坐标原点，若S_△AOM=3，则k=________．

-6
分析：根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= $\text{[math]}$ |k|，得出结果．
解答：因为S_△AOM= $\text{[math]}$ |k|=3，且k＜0，所以k=-6．
点评：此题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义，难易程度适中．

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如图，点A在反比例函数y=

的图象与直线y=x-2交于点A，且A点纵坐标为1，
求（Ⅰ）该反比例函数的解析式；
（Ⅱ）当y＞1时，求x的取值范围．

如图，点A在反比例函数y=

的图象上，AB⊥x轴于B，点C在x轴上，且CO=OB，S_△ABC=2，确定此反比例函数的解析式．

如图，已知点A在反比例函数y=

的图象上，点B在反比例函数y=

(k≠0)的图象上，
AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=

OD，则k的值为

如图，已知直线y₁=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=

（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
（3）直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．

如图，四边形OABC是平行四边形，点A在反比例函数y=

上，点B在反比例函数y=

上，点C在x轴的正半轴上，则四边形OABC的面积是（　　）