题目内容
如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10米）：如果AB的长为x，面积为y，
（1）求面积y与x的函数关系（写出x的取值范围）（8分）
（2）x取何值时，面积最大？面积最大是多少？（4分）
（1）y=（24-3x）x=24x-3x2（
）；
（2）当x=
m时，面积有最大值为46
m2．
【解析】
试题分析：（1）AB为xm，BC就为（24-3x）m，利用长方形的面积公式，可求出关系式；
（2）由（1）中求得的关系式，利用函数的性质即可解决；
试题解析：（1）y=（24-3x）x=24x-3x2（）；
（2）y=24x-3x2=-3（x2-8x）=-3（x-4）2+48（），
所以当x=时，y最大值=46
故当x=m时，面积有最大值为46m2．
考点：二次函数的应用
练习册系列答案
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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | －4 | －4 | 0 | 8 | … |
（1）根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是 和 ；
②抛物线的对称轴是 ；
③在对称轴右侧，y随x增大而 ；
（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
的一个根，则
．
，
，
，
；
=____________；
（
）=____________