题目内容
已知|a+
|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．
解：∵|a+|+（b-3）2=0，
∴a+=0，b-3=0，
∴a=-，b=3．
[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b，
=（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）÷2b，
=b+2a-3，
当a=-，b=3时，原式=b+2a-3=3+2×（-）-3=-1．
分析：先根据非负数的性质，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．
点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．
|+（b-3）2=0，∴a+
=0，b-3=0，∴a=-
，b=3．[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b，
=（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）÷2b，
=b+2a-3，
当a=-
，b=3时，原式=b+2a-3=3+2×（-）-3=-1．分析：先根据非负数的性质，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．
点评：本题考查了整式的化简和非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．
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