Question

6x²-Axy-3y²-x-7y-2=（2x+By+C）（Dx+Ey-2），则A+B+C+D+E=

 

．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：用多项式乘以多项式的法则将（2x+By+C）（Dx+Ey-2）展开，合并同类项，比较系数即可．

解答：解：（2x+By+C）（Dx+Ey-2）=2Dx²+2Exy-4x+B•Dxy+B•Ey²-2By+C•Dx+C•Ey-2C
=2Dx²+（2E+B•D）xy+B•Ey²-（4-C•D）x-（2B-C•E）y-2C
∵6x²-Axy-3y²-x-7y-2=（2x+By+C）（Dx+Ey-2），
∴

2D=6 2E+B•D=-A B•E=-3 4-C•D=1 2B-C•E=7 2C=2

，解得

A=-7 B=3 C=1 D=3 E=-1

或

A= 21 2 B= 1 2 C=1 D=3 E=-6

．
∴A+B+C+D+E=-7+3+1+3-1=-1或A+B+C+D+E=

21

2

+

1

2

+1+3-6=9．
故答案为：-1或9．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．