Question

在数学活动小组里，小刚给大家说了这样一个问题，如图所示，AE是∠BAC的平分线，AB＝AC．

(1)若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，你知道其中的理由吗？

(2)若D是AE反向延长线上任意一点，则△ABD≌△ACD这个结论还成立吗？试说明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵∠BAD＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AD．∴△ABD≌△ACD(SAS); 　　(2)∵∠BAE＝∠CAE，∴∠BAD＝∠CAD， 　　又∵AB＝AC，AD＝AD．∴△ABD≌△ACD(SAS)．