题目内容
一列自然数0，1，2，3…，2005，…，2024．第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2004．现在将这列自然数排成以下数表：
规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第
规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第
20
20
行和第45
45
列．分析：表格中的2025个数正好填在横排和竖排都有45格的正方形表格中，第一行的每一个数字恰好是行数（或列数）的平方减1；第一列的每一个数恰好是行数（或列数）减1的平方，因为2005=（45-1）2+45+24，或2005=452-1-19，即求2005的位置可以先求得第45行的第一个数是（45-1）2=1936，再加45，得到45行最后一个数（在45行45列），再向上数24（加上24），到达20行即是2005（或求得第45列的第一个数是452-1=2024（1行45列），再向下数19（减19），到达20行即是2005）．
解答：解：因为2005=452-1-19=2024-19，
所以先把第45列的第一个数是452-1=2024，再向下数19（减19），到达20行得到2024-19=2005；
故填20，45．
所以先把第45列的第一个数是452-1=2024，再向下数19（减19），到达20行得到2024-19=2005；
故填20，45．
点评：此题解答抓住行列数的特点，结合表格容易解答．
练习册系列答案
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