Question

（2013•徐州模拟）（1）解方程：

2-x

x-3

=1-

1

3-x

（2）解不等式组：

2x-1≤2 x-1 4 ＜ x 3

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x-3得2-x=x-3+1，解得x=2，然后进行检验确定分式方程的解；
（2）分别解两个不等式得到x≤

3

2

和x＞-3，然后根据大于小的小于大的取中间得到不等式组的解．

解答：解：（1）去分母得2-x=x-3+1，
解得x=2，
检验：当x=2时，x-3≠0，
所以原方程的解为x=2；

（2）

2x-1≤2① x-1 4 ＜ x 3 ②

，
∵解①得x≤

3

2

，
解②得x＞-3，
∴-3＜x≤

3

2

．

点评：本题考查了解分式方程：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为零，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为零，则这个整式方程的解为分式方程的解．也考查了解一元一次不等式组．