Question

用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
（1）第4个图案中有白色纸片______张；
（2）第n个图案中有白色纸片______张；
（3）从第1个图案到第n+1个图案，总共有白色纸片______张．

Answer 1

解：（1）第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张；

（2）第n个图案中有白色纸片4+3（n-1）=3n+1张；

（3）4+7+10+^…+3n+1=×=n²+n张．
分析：（1）观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；
（2）根据（1）中的规律，用字母表示即可；
（3）根据（2）的规律，用首尾相加的方法进行计算．
点评：此题注意发现前后图形中的数量之间的关系，在计算等差数列的和的时候，注意用首尾相加的简便方法．