题目内容
某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y(元)是两城市间的距离x（千米）的一次函数. 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：
（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
（1）
；（2）AD=1250米，B到C的价格为1250元；（3）
三个城市在同一条直线上；（4）1550元
解析试题分析：（1）设
，根据待定系数法即可求得结果；
（2）分别把y=2550及x=600代入（1）中的函数关系式即可求得结果；
（3）
可得三个城市在同一条直线上；
（4）根据勾股定理的逆定理可得
，即得
，再根据勾股定理即可求得BD的长，最后代入（1）中的函数关系式即可求得结果.
（1）设，由题意得
∴；
（2）在中，当y=2550时，x=1250；当x=600时，y=1250
则AD=1250米，B到C的价格为1250元；
（3）
∴三个城市在同一条直线上；
（4）
∴
∴
∴
当
时，
元
答：从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元。
考点：一次函数的应用
点评：一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，本题即是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，是中考的常见题型．
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（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
| 起点 | 终点 | 距离x（千米） | 价格y（元） |
| A | B | 1000 | 2050 |
| A | C | 800 | 1650 |
| A | D | 2550 | |
| B | C | 600 | |
| C | D | 950 |
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示：
（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；利用关系式将表格填完整；
（2）由（1）知四个城市中A、C、D在同一直线上，∠ACB=90°，若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
| 起点 | 终点 | 距离x（千米） | 价格y（元） |
| A | B | 1000 | 2050 |
| A | C | 800 | 1650 |
| A | D | 2550 | |
| B | C | 600 | |
| C | D | 450 | 950 |
（2）由（1）知四个城市中A、C、D在同一直线上，∠ACB=90°，若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？
