题目内容

抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（　　）

A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （2，4）

A 【解析】根据 的顶点坐标为 ，易得抛物线y=2（x﹣3）2+4顶点坐标是（3，4）.故选A.
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

（1），y=﹣x﹣1；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式； （2）△AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积．S△AOB=S△AOC+S△BOC． 试题解析： （1）【解析】 ∵点...

一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）

A. 第3.3s B. 第4.3s C. 第5.2s D. 第4.6s

D 【解析】【解析】 ∵炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等， ∴抛物线的对称轴方程为x=4.5． ∵4.6s最接近4.5s，∴当4.6s时，炮弹的高度最高．故选D．

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是_____cm．

8 【解析】根据垂径定理及勾股定理即可求出． 【解析】 由已知可知，最长的弦是过M的直径AB， 最短的是垂直平分直径的弦CD， 已知AB=10cm，OM=3cm， 则OD=5cm， 由勾股定理得MD=4cm， ∴CD=8cm， 故答案为8．

已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A. ac＜0 B. a+b+c＜0 C. b2﹣4ac＜0 D. b=8a

D 【解析】根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b2﹣4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a． 【解析】 ∵图象开口向上，对称轴为直线：x=﹣4， ∴a，b同号， ∵图象与y轴交在y轴正半轴上，∴c＞0， ∴A．ac＞0，故此选项错误； B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故...

如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．

（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）；（2）3+；（3）Q1（1， ），Q2（1， ），Q3（1，﹣），Q4（1， ）． 【解析】试题分析：（1）依据抛物线的解析式直接求得C的坐标，令y=0解方程即可求得A、B点的坐标； （2）求出△BCM面积的表达式，这是一个二次函数，求出其取最大值的条件；然后利用勾股定理求出△BPN的周长； （3）如解答图，△CNQ为直角三角形，...

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

【解析】试题解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点， ∴DF=AB=2.5， ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE=BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5， 故答案为：1.5．

相反数是（　　）

A. ﹣ B. 2 C. ﹣2 D.

A 【解析】试题解析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 的相反数是-． 故选A.

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（　　）

A. 第503个正方形的左下角 B. 第503个正方形的右下角

C. 第504个正方形的左下角 D. 第504个正方形的右上角

C 【解析】通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2.∵2013÷4＝503…1， ∴数2013应标在第504个正方形的右下角． 故选D.

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