仔细阅读下面例题.解答问题: 例题: 已知二次三项式有一个因式是.求另一个因式以及的值. 解:设另一个因式为.得 . 则 . ∴ 解得: . ∴ 另一个因式为.的值为-21 .问题:仿照以上方法解答下面问题: 已知二次三项式有一个因式是.求另一个因式以及的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题: 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

解：设另一个因式为，得

则 .

∴

解得： .

∴ 另一个因式为，的值为－21 .

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

另一个因式为（x＋4），k的值为20

解析:解：设另一个因式为（x＋a），得

2x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）. ………………1分

∴ 2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a . ………………2分

∴

解得：a＝4， k＝20 . ………………3分

∴另一个因式为（x＋4），k的值为20 . ………………4分

练习册系列答案

．
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：当x取何值时，分式

＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解
∴不等式的解集是：

＜x＜1
∴当＜x＜1时，分式的值为正
问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n 解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x²-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=

-3

；
（2）若二次三项式2x²+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=

；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x²+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴

n+3=-4

m=3n

解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
（2）已知二次三项式6x²+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。
解：设另一个因式为（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）
则 x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n
∴
解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一个因式为（x－7），m的值为－21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

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