题目内容
如图，已知：在
中，直径
点
是
上任意一点，过作弦
点
是
上一点，连接
交
于
连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：
；
（2）猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）探究：当点位于何处时，
并加以说明．
 |
证明：（1）∵直径
∴
∴
又
∴
（2）答AH·AF=AE·AB：
连接
∵
是直径，∴
又
∴
∴
∴AH·AF=AE·AB：
 |
（3）当
（或
）时，
∵直径 ∴
∵
∴
∵的半径为2
∴
∴
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