题目内容
14、如图，四边形ABCD中，当∠1与∠2满足∠1=∠2
关系时AB∥CD，当∠DAC=∠BCA
时AD∥BC（只要写出一个你认为成立的条件）．分析：此题属于开放题，答案不唯一．可以根据平行线的判定定理求得．
（1）根据内错角相等，两直线平行，得∠1=∠2；
（2）由内错角相等，两直线平行，可以添加∠DAC=∠BCA；由同旁内角互补，两直线平行，可添加∠BAD+∠D=180°或∠B+∠BCD=180°．
（1）根据内错角相等，两直线平行，得∠1=∠2；
（2）由内错角相等，两直线平行，可以添加∠DAC=∠BCA；由同旁内角互补，两直线平行，可添加∠BAD+∠D=180°或∠B+∠BCD=180°．
解答：解：（1）∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
（2）答案不唯一：如∠DAC=∠BCA．
∴AB∥CD；
（2）答案不唯一：如∠DAC=∠BCA．
点评：此题考查了平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．
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