题目内容

若x²-ax+25是完全平方式，则a=

±10

±10

．

分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和5的平方，那么中间项为加上或减去x和5的乘积的2倍．

解答：解：∵x²-ax+25是完全平方式，
∴-ax=±2×5x，
解得a=±10．
故答案为：±10．

点评：本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．

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（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=

，25x²+10x+1=

．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．

（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=，25x²+10x+1=，4x²+12x+9=．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=______，25x²+10x+1=______，4x²+12x+9=______．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．______（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．