题目内容
已知函数关系式:y=则自变量x的取值范围是________
(2011贵州六盘水,25,16分)如图10所示,Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片,点C与原点O重合,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,已知OA=3,OB=4。将纸片的直角部分翻折,使点C落在AB边上,记为D点,AE为折痕,E在y轴上。
(1)在图10所示的直角坐标系中,求E点的坐标及AE的长。
(2)线段AD上有一动点P(不与A、D重合)自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<3),过P点作PM∥DE交AE于M点,过点M作MN∥AD交DE于N点,求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式,当t取何值时,S有最大值?最大值是多少?
(3)当t(0<t<3)为何值时,A、D、M三点构成等腰三角形?并求出点M的坐标。
(10分)为了预防流感,某校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?