题目内容

解方程： $数学公式$ ．

解：设x²+2x=y，则原方程化成y-2= $\text{[math]}$ …
化简，得y²-2y-8=0
解这个方程，得y₁=4，y₂=-2．…
当y=4时，x²+2x-4=0，解得x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ ；…
当y=-2时，x²+2x+2=0，这时△=4-8＜0，此方程无实数根．…
经检验，x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ 都是原方程的根．
原方程的根为x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ ．…
分析：把x²+2x看作整体，设x²+2x=y，将原方程转化为简单的分式方程，解分式方程求y，再根据y的值求x，解分式方程需要验根．
点评：本题考查了换元法解分式方程．用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程