题目内容
有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边
在同一直线
上，且点
与点
重合。现固定
，将
以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点
与点
重合时运动停止。设平移时间为
秒。
（1）当为 秒时，
边恰好经过点
；当为 秒时，运动停止；
（2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为
，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）当停止运动后，如图2，
为线段
上一点，若一动点
从点出发，先沿
方向运动，到达点后再沿斜坡
方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）
在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。（1）当
为 秒时，边恰好经过点；当为 秒时，运动停止；（2）在
平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）当
停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）（1）2，7；（2）当0＜t≤2时，
，当2＜t≤3时，
；3＜t≤4时，
；当4＜t＜7时，
；（3）
.
，当2＜t≤3时，；3＜t≤4时，；当4＜t＜7时，；（3）.试题分析：(1)过E作EH∥AB，交ｌ于H，则AH为AB边移动的距离，利用△AHE∽△CAB，求出AH的长，即可求出AB的运动时间；当C与F重合时，C点运动的路为CF，即可求出时间t．
（2）利用相似三角形的知识可分时间段求出S与t之间的函数关系式.
（3）在l的下方作∠DAM=30°，再过点E作EN⊥AM于N，交AD于G，此时运动时间最短，i=
.试题解析：（1）当
为 2 秒时，边恰好经过点；当为 7 秒时，运动停止；（2）当0＜t≤2时，
，当2＜t≤3时，；3＜t≤4时，；当4＜t＜7时，；（3）在l的下方作∠DAM=30°，再过点E作EN⊥AM于N，交AD于G，此时运动时间最短，
∴∠AGN=60°
∴∠EGD=60°
∴
考点: （1）二次函数；（2）坡度.
练习册系列答案
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天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
元，试写出
元？
与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．
的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点
的图像过点（1，0）和（
，0），且
，现在有5个判断：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
，请把你认为判断正确的序号写出来 ．